Одном резервуаре 400 м^3 воды, а в другом 1600 м^3. В первый резервуар каждый час поступает 30 м^3 воды, а из второго каждый час
выкачивают 20 м^3. Через сколько часов воды в резервуарах станет
поровну?

Итак у нас три дроби : первая :   3а/(а-4)     вторая  :   (а+2) / (2а-8)  третья :   96 / (а² + 2а) теперь порядок решения : 1)сначала умножение дробей ( вторую дробь не переворачиваем, т.к. это умножение) 2) вычитание дробей   *при умножении дроби к общему знаменателю не приводят.   *при умножении дробей, под общей чертой,  можно сокращать (делить друг на друга) числа числителя и знаменателя. и так умножает 2-ую и 3-ью дроби  получаем:                         (а+2) * 96                       (а+2)   * 96  1)                     =                           (2а-8) * (а²+2а)           2* (а-4)   *   а* (а+2)  ↑   2а-8 = как     2* (а-4) ↑   а²+2а = как   а* (а+2) 2) и так,  у нас в числителе и в знаменателе стоят знаки " *  "  поэтому мы можем сокращать числа :   96/2 = 48 (а+2)/(а+2) = 1                                             48 3) получаем дробь     :                                           а* (а-4) 1) теперь будем вычитать дроби : из 1-ой - полученную :       3а               48    -         при вычитании (сложении) знаменатели должны    (а-4)         а * (а-4)       быть одинаковыми, а у нас сейчас они разные  1) приводим дроби к общему знаменателю : домножаем первую дробь на " а ",   при этом умножаем и числитель и знаменатель на " а " 2)   получаем дробь (3а*а)/ а* (а-4)  и вычитаем :     3а² * 48           3*а*48         144а   =   =     сократить не можем ,т.к. знак минус в    а * (а-4)           а-4             а-4       знаменателе

Відповідь:

Пояснення:

Нехай швидкість другого мотоцикліста х км/ год, тоді швидкість першого (х-8) км/год. Тоді перший мотоцикліст їхав (240/х-8) год, а другий мотоцикліст їхав (240/х) год. Так як перший прибув у пункт призначення на 1 год пізніше (відповідно він їхав довше), то маємо рівняння:

240/(х-8) - 240/х = 1

240/(х-8) - 240/х - 1=0

Спільний знаменник х(х-8)

(240х - 240(х-8) - х(х-8))/(х(х-8))

(240 х  - 240х + 1920-х^2 + 8х)/(х(х-8))

(- х^2+8х + 1920)/(х(х-8))

Маємо систему:

- х^2+8х + 1920=0

х(х-8) не дорівнює 0

Виписуємо перше рівняння

- х^2+8х + 1920=0

Д=7744

х1=-40

х2=48

Повертаємось до системи

х1 = -40, х2 = 48

х не дор. 0, х не дор 8

Число -40 не задовольняє умову задачі.

Отже Швидкість другого мотоцикліста 48 км/год, а швидкість першого 40 км/ год.