Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
1) Поскольку грузовики обладают одинаковой грузоподъемностью, то максимально возможное перевозимое количество товара прямо пропорционально числу грузовиков (если речь идет о фиксированном числе рейсов).
2) Если количество продуктов не меняется, то при равномерном их распределении на каждый из дней похода длительность похода обратно пропорциональна норме продуктов на один день (чем больше число дней похода, тем меньше норма продуктов на один день).
3) Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту трапеции, поэтому связь между длиной стороны и площадью трапеции не являются ни прямой, ни обратной пропорциональностью.
