aₙ = (n²+1) / √n
Объяснение:
Итак, запишем нашу последовательность;
1 2 3 4 ... n ... - номера членов последовательности
2; 5/√2; 10/√3; 17/2; ? ... - члены последовательности
Запишем нашу последовательность в виде:
2/√1; 5/√2; 10/√3; 17/√4;
Посмотрим на знаменатели. Правило очевидно: в знаменателе - квадратный корень из номера последовательности (√n)
Далее рассмотрим последовательность чисел, стоящих в числителе:
1 2 3 4 ...
2; 5: 10: 17 ...
Рассмотрим последовательность квадратов номеров:
1 2 3 4 ...
1; 4 : 9: 16 ..
то есть:
2 = 1² + 1
5 = 2² + 1
10 = 3² + 1
17 = 4² + 1
Числитель n-го члена: (n²+1)
Итак, n-ый член последовательности
aₙ = (n²+1) / √n
Обозначим все это через переменные:
х - количество коров на 2-й ферме
0,88 х - количество коров на 1-й ферме
теперь:
100% - молока дает каждая корова на 2-й ферме
100% + 7,5% = 107,5% - молока дает каждая корова на 1-ой ферме
у литров молока дает каждая корова на 2-й ферме
107,5% от у = у: 100% · 107,5% = 1,075 у литров молока дает каждая корова на 1-ой ферме.
Узнаем сколько молока получает каждая ферма.
1,075 у · 0,88 х = 0,946 ху л молока получает 1-ая ферма.
ху л молока получает 2-ая ферма.
Переводим в проценты:
ху = 100% молока получает вторая ферма, тогда
0,946 ху = 0,946·100% = 94,6% молока получает первая ферма.
Очевидно, что 2-я получает больше 1-й
100% - 94,6% = 5,4%
ответ: на 5,4% вторая 2-я получает больше первой.
