1) tgx=√3/3 -π≤x≤π Найдите два значения x 2) 3sin^2x-3sinxcosx=6cos^2x Решите уравнение
3)sin^2x+sinxcosx=0Решите уравнение
4)sinxcosx: π/6 - cosxsin π/6≤ 1/2 решите неравнение

x²+16=0

х²= -16

х= -+√16

6x²-18=0

6х²=18

х²=3

х=-+√3

Найдите корни уравнений:

x²-3x-5=11-3x

х²-16=0

х²=16

х= -+4

5x²-6=15x-6

5х²-15х=0

х(5х-15)=0

х=0    или           5х=15

                              х=3

Найдите дискриминант квадратного уравнения:

5x²-4x-1=0

D=16+20=36

x²-6x+9=0

D= 36-36=0

3x-x²+10=0

D=9+40= 49

2x+3+2x²=0

D= 4-48=-44

Сколько корней имеет уравнение:

НАПОМИНАЮ, ЧТО ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ- ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО, ТО УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ 2 КОРНЯ, ЕСЛИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ, ТО НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ. А ЕСЛИ РАВЕН 0, ТО ИМЕЕТ 1 КОРЕНЬ.

6x-5x=0

х=0

один корень

x²-4x+4=0

D= 16-16=0

имеет один корень

3x²-4=0

D=0+48=48

имеет 2 корня

x²-4x+5=0

D= 16-20=-4

не имеет корней

{a1+ a6=11    a2+a4=10
Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d)
a2=a1+d        a4=a1+3d        a6=a1+5d и подставим в систему:
{a1+a1+5d=11        a1+d+a1+3d=10
{2a1+5d=11              2a1+4d=10
Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1)  и сложим со вторым:
{-2a1-5d=-11    +    2a1+4d=10
-d=-1
d=1
2a1+4=10
a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.)
По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии:
S6=(2·3+5 )\2·6=33      (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n)
ответ:33