№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
1)упрастила выражение
(у-4)(у+3)+(у+1)^2-(7-у)(у+7) = у^2-у-12+у^2+2у+1+у^2-49 = 3у^2+у-60
2)разложила на множетели
А)21а^2b+28ab^2 = 7ab(3a)+28ab^2 = 7ab(3a)+7ab(4b) = 7ab(3a+4b)
Б)36m^2-100n = 4(9m^2)-100n = 4(9m^2)+4(-25n) = 4(9m^2-25n)
B)125+a^3b^3 = 5^3+a^3b^3 = 5^3+(ab)^3 =
Это формула по которой буду дальше решать её не нужно писать а^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) где а=5 и b=ab
Продолжаем решение
(5+аb)(5^2-5(ab)+(ab)^2) = (5+ab)(25-5ab+a^2b^2)
Г)5x^3-5xy^2 = 5x(x^2-1y^2 = 5x(x+y)(-y)
Объяснение:
^2 это в квадрате
^3 это в кубе
