Значение функции равно -5 при t= 7
Объяснение:
Дана функция y= -t+2
При каких значениях t значение функции равно -5?
В самом вопросе заложен ответ)
Значение функции это значение у, нужно подставить это значение в уравнение и вычислить t:
y= -t+2
у= -5
-5= -t+2
t= 2+5
t=7
Значение функции равно -5 при t= 7
Проверка:
у= -7+2
у= -5
2)2)Используя формулу, заполни данную таблицу.
y=−0,8+x x= -3,7; 1,5; −8,3; 5,1; 12,2
а)-0,8-3,7= -4,5 складываем, знак минус
б)-0,8+1,5=0,7 вычитаем, знак большего числа
в)-0,8-8,3= -9,1 складываем, знак минус
г)-0,8+5,1=4,3 вычитаем, знак большего числа
д)-0,8+12,2=11,4 вычитаем, знак большего числа
x ∈{-2} ∪ [2;7]
Объяснение:
1) Найдём нули функции у₁ = х²-5х-14:
х²-5х-14 = 0
х₁,₂ = 5/2 ± √(25/4 +14) = 5/2 ± √(81/4) = 5/2 ± 9/2
х₁ = 5/2 + 9/2 = 14/2 = 7
х₂ = 5/2 - 9/2 = - 4/2 = -2
Графиком функции у₁ = х²-5х-14 является парабола, ветви которой направлены вверх; следовательно, у₁ = х²-5х-14 ≤0 на участке
x ∈ [-2; 7].
2) Неравенство х² ≥ 4 эквивалентно неравенству: х²- 4 ≥ 0.
Найдём нули функции у₂ =х²- 4:
х²- 4 = 0
х² = 4
х = ± √4
х₃ = - 2
х₄ = 2
Графиком функции у₂ = х²- 4 является парабола, ветви которой направлены вверх; функция у₂ = х²- 4 больше или равна нулю на участках:
x ∈(-∞; -2] ∪ [2;+∞)
3) Объединяем полученные решения, для чего на числовой оси отмечаем точки х₂ = -2; х₃ = -2; х₄ = 2; х₁ = 7 и находим перекрываемые области значений, одновременно удовлетворяющие неравенству х²-5х-14 ≤ 0 и неравенству х² ≥ 4:
x ∈{-2} ∪ [2;7]
ответ: x ∈{-2} ∪ [2;7]
