предыдущее решение не правильно, т.к теплоход не все время плыл по течению, он три раза плыл по течению (х+2)км/ч, и два раза против течения (х-2)км/ч.
Теплоход совершил три хода по течению со скоростью x+2 и два хода против течения соответственно со скоростью x-2. Теперь, время было затрачено одно, следовательно, мы имеем полное право приравнять два выражения, а именно: (S / 2) = (3*S)/(x+2) + (2*S)/(x-2). Приводим к общему знаменателю 2(х+2)(х-2), таким образом получилось следующее: 6Sx(x-2)+4S(x+2)=S(x+2)(x-2)
6Sx-12S+4Sx+8S=Sx^2-4
10Sx-4S=Sx^2-4S (-4S) сокращаем с обоих сторон
10x^2-10Sx=0 x выносим за скобки
x(Sx-10S)=0 следовательно если равно 0, то одна из этих частей равно 0, т.е.
x1=0 или Sx-10S=0
Sx=10S
x= 10S / S
x2=10 км/ч
х1 не удовлетворяет решению задачи, а вот х2 подходит.
Так же не стоит забывать про ОДЗ
ОДЗ:
х+2 не равно 0 след. х не равно -2
х-2 не равно 0 след. х не равно 2
ОДЗ не мешаю решению задачи в данном случае.
ответ: Собственная скорость теплохода равна 10 км/ч
P.S. x^2 -это х в степени 2, если кто не знает)))
Метод сложения:
Система:
5х+2у=-1, домножаем обе части уравнения на 2
2х-3у=-8 домножаем обе части уравнения на 5
Система:
10х+4у=-2
10х-15у=-40 вычитаем из первого уравнения второе, получаем:
0+19у=38
у=2 подставляем в любое уравнение системы, получаем:
10х+8=-2
10х=-10
х=-1
ответ: (-1; 2)
Метод подстановки:
Система:
х=-0,4у-0,2
2(-0,4у-0,2)-3у=-8 Решаем второе уравнение системы:
-0,8у-0,4-3у=-8
-3,8у=-7,6
у=2
Подставляем в первое уравнение системы:
х=-0,8-0,2
х=-1
ответ: (-1;2)
