Найдите корни уравнения 1)2sin²(x-П/2)=1
2)соs ²2x-sin²2x=-0,5
3)sin3x-cos 3x=0
​

1)
Переносим x из правой части уравнения в левую, изменив знак
2x < x + 7
x < 7
Например, можно подставить вместо х 5 или 3, они будут меньше 7.
2) 3x > 15
Делим обе части неравенства на 3
x > 5
3) -4 < -16
Скорее всего вы здесь пропустили х:) Скорее всего оно было рядом с -4
-4x < -16
Делим обе части неравенства на (-4)
Заметь, что если мы делим на отрицательное число, то знак меняется на противоположный
x > 4
3)
5x + 1 > 11
Переносим 1 в другую часть
5x > 10
Делим обе части неравенства на 5
x > 2
Например, решениями могут быть 3, 5, 10, т.к. они все больше двух

1) y=3x^2-12x

0=3x^2-12x

3x^2-12x= 0

3x*(x-4)=0

x*(x-4) = 0

x=0

x-4=0

x=0

x=4

x1=0; x2=4

По графіку 1:

Корені (0;0) (4;0)

Область визначення x € R

Мінімум (2;-12)

Перетин з віссю ординат (0;0)

2) y=-2x³+5,2x

0=-2x³+5,2x

-2x³+5,2x= 0

-2x³+26/5x=0

-x*(2x²-26/5)=0

x*(2x²-26/5)=0

x=0

2x²-26/5=0

x=0

x=-√65/5

x=√65/5

x1=-√65/5; x2=0; x3=√65/5

x1≈-1,61245; x2=0; x3≈1,61245

По графіку 2:

Корені (-√65/5;0) (0;0)

(√65/5;0)

Область визначення x € R

Мінімум (-√195/15; -52√195/225

Максимум (√195/15; 52√195/225)

Перетин з віссю ординат (0;0)

3)y=-x²+6x-9

0=-x²+6x-9

0+x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x-3=0

x=3

По графіку 3:

Корені (3;0)

Область визначення x € R

Максимум (3;0)

Перетин з віссю ординат (0;-9)

4)y=-x²-2,8x

0=-x²-2,8x

-x²-2,8x=0

-x²-14/5x=0

-x*(x+14/5)=0

x*(x+14/5)=0

x=0

x+14/5=0

x=0

x=-14/5

x1=-14/5 x2=0

x1=-2,8 x2=0

По графіку 4:

Корені (-14/5;0) (0;0)

Область визначення x € R

Максимум (-7/5; 49/25)

Перетин з віссю ординат (0;0)