Число –5 является корнем уравнения x2 +13x+р=0. Найдите - вопрос №1550784752130 от aveter256 03.10.2022 07:48

Question

Алгебра: Число –5 является корнем уравнения x2 +13x+р=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета

aveter256 · Answer

Так как, нам известен один из корней уравнения подставим его и найдем Р

${x}^{2} + 13x + p = 0 \\ 25 + 13 \times ( - 5) + p = 0 \\ 25 - 65 + p = 0 \\ p = 65 - 25 \\ p = 40$

р=40, теперь найдем второй корень уравнения

${x}^{2} + 13x + 40 = 0 \\$

{х1+х2=-b,

{х1×х2=p;

{x1+x2=-13,

{x1×x2=40;

{x1=-8

{x1=-8{x2=-5