Y=1/x^(4) x=1 x=3 y=0
Нужно найти площадь

sin^2x-2sinx*cosx=3cos^2x

sin^2x-2sinx*cosx-3cos^2x=0

Делим это все на cos^2x не равное 0

tg^2x-2tgx-3=0

Пусть tg x= t

t^2-2t-3=0

решаем квадратное уравн:

D=b^2-4*a*c

D=4-4*1*-3= 4+12=16

корень из D=4

t=(-b+-корень D)/2*a

t1=(2+4)/2*1=3                                      t2=(2-4)/2*1=-1

tg x=3                                                   tgx= -1

x= arctg 3+Пn, n принадлежит Z             x= arctg(-1)+Пn, n принадлежит Z

                                                            x= -П/4+Пn, n принадлежит Z

 

                                                  

 

2p = 2*(a+b) ==> p = a + b;

диагональ  с = sqrt( a^2 + b^2 ) == sqrt( a^2 + (p-a)^2 ) = sqrt( 2a^2 -2p*a + p^2 );

Имеем функцию с(а) = sqrt(2a^2 -2p*a+p^2); мы хотим найти наименьшее значение функции с(а) на интервале (0; +inf), так как функция sqrt( c(a) ) - парабола с ветвями, направленными вверх и вершиной в а= p/2 ==> наименьшее значение функция sqrt( c(a) ) принимает в точке минимума, т.е., в вершине параболы а=р/2, стоит заметить, что так как sqrt( c(p/2) ) >0 ==> и функция c(a) тоже принимает своё наименьшее значение в точке а=p/2.

Таким образом, а = b = p/2 ==> имеем дело с квадратом со стороной р/2.