Решите уравнение : а) под корнем 2 sin ( x - п/6)=1
б) под корнем 3 ctq(0,5 х - п/4)= - 1

2x^2  +  7x  -  4  =  (x^2  -  4)*(x  +  4)
2x^2  +  7x  -  4  =  0    Разделим  на  2.
x^2  +  3.5x  -  2  =  0
По  теореме  Виета    x_1  =  -4,     х_2  =  0,5
2x^2  +  7x  -  4  =  2(x  -  x_1) * (x  -  x_2)  =  2(x  +  4) * (x  -  0.5)
2(x  +  4) * (x  -  0.5)  -   (x^2  -  4) * (x  +  4)  =  0
(x  +  4) * (2x  -  1  -  x^2  +  4)  =  0
Произведение  равно  нулю,  кода  один  из  сомножителей  равен  нулю.
1)  x  +  4  =  0      x_1  =  -4
2)  -x^2  +  2x  +  3  =  0
      x^2  -  2x  -  3  =  0
       По  теореме  Виета     х_2   =  -1,     х_3  =  3
х_1  +  х_2  +  х_3  =  -4  +  (-1)  +  3  =  -2
ответ.     -2 
 

Відповідь: 10

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?

Число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.

Нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома на друге - решту из 2 цифр, тобто двома а на третьому мiсц

По правилу добутку 3*2*1*=6 .

Якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. По правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4

6 + 4=10