Расмотрим sin|x|:
Пусть х>=0. Тогда sin|x|=sinx;
Пусть х<0. Тогда sin|x|=sin(-x)=-sinx
Тогда при х>=0:
sinx*sin|x|=sin^2x>=0>-0,5
То есть неравенство выполняется для всех хє[0;бесконечность)
При х<0:
Неравенство превращаеися в -sin^2x>=-0,5
То есть sin^2x<=1/2
То есть |sinx|<=1/Корень_из(2)=Корень_из(2)/2. (*)
То есть два неравенства:
1) sinx<=Корень_из(2)/2
arcsin(Корень_из(2)/2)=pi/4
Его решение xє[-5pi/4+2piN;pi/4+2piN] где NєZ
2) sinx>=-Корень_из(2)/2
arcsin(-Корень_из(2)/2)=-pi/4
Его решение xє[-pi/4+2piN;5pi/4+2piN] где NєZ
Полное решение неравенства (*):
хє[-pi/4+2piN;pi/4+2piN]U[3pi/4+2piN;5pi/4+2piN]где NєZ
Но при этом x<0:
Значит xє[-pi/4+2piN;pi/4+2piN]U[3pi/4+2piN;5pi/4+2piN]U[-pi/4;0) где NєZ и N<0
Полный ответ:
xє[-pi/4+2piN;pi/4+2piN]U[3pi/4+2piN;5pi/4+2piN]U[-pi/4;бесконечность) где NєZ и N<0
к примеру
При каких значениях x, имеет смысл выражениекорень из x-9 (дробная черта) 3+х
ответ №1
При всех кроме x=-3 при -3 знаментаель станет 0,а на 0 делить нельзя=),x-9>0
ответ №2
При х не равном -3 т.к знаменатель будет ноль и при х >=9 т.к под корнем не может быть отрицательное число
ответ №3
при икс не равно (-3). учебник ей богу открыть легче чем сюда постить. и да, какие к чертям корни, бро? где там корни? всё просто, не прь людей
ответ №4
При значении Х=-3 это выражение 3+Х равно 0, а делить на ноль нельзя, значит все кроме этого значения.
