Найти все значения параметра a при которых уравнение имеет один корень
(a-2)x^2-3(a+3)x+a+1=0

Уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с
Найдём коэффициенты а, в, с
Подставим координаты точки А
-6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6
Подставим координаты точки В
-9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3      (1)
Подставим координаты точки С
6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а     (2)
Подставим (2) а (1)
а + 2 - 6а = -3 → а = 1
Из (2) получим в = -4
Итак, мы получили уравнение параболы:
у = х² - 4х - 6
Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2
Ординату вершины параболы найдём, 
подставив в уравнение параболы х = m = 2
у =  2² - 4 · 2 - 6 = -10
ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)

Можно лучший ответ?

−6l⁷m⁷

Объяснение:

Пишу очень подробно , нужно  понять тему, тк это азы алгебры.

2l³m⋅(−lm³)⋅3l³m³

1) собираем коэффициент (большие цифры спереди). подчеркнуты для наглядности:

2l³m⋅(−1lm³)⋅3l³m³=>2*(-1)*3=6

если коэф отсутствует , то подразумевается единица, знак указан

2) собираем степени от первой переменной:

2l³m⋅(−lm³)⋅3l³m³=>l³⁺¹⁺³=-l⁷

3) собираем степени от второй переменной:

2l³m⋅(−lm³)⋅3l³m³=>m¹⁺³⁺³=-m⁷

4) получится 2l³m⋅(−lm³)⋅3l³m³ = −6l⁷m⁷

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid