1. Найдите координаты точки симметричной точке А(-5;2) относительно начала координат.(2б) 2. Найдите координаты точки симметричной точки (-3;5) относительно оси х. .(2б)

3. Параллельный перенос задан формулами х1= х+2, у1= у+2.

В какую точку перейдёт при этом переносе точка С(3;0)? .(2б)

4. Найдите значения а и b в формулах параллельного переноса х1= х+2, у1= у+b, если точка D (2;-3) перешла в точку D1(-1;5). .(2б)

5. Изобрази произвольный треугольник ABC . Выполни его поворот на 900 по часовой стрелке около точки A. .(2б)

​

Смотри) так как уравнение с двумя переменными нужно сделать так чтоб она из переменых в любом случае сократилась,в примере а) и так уже есть переменные которые могут сократиться это х и -х вообщем сладываем получается 3y=6, решаем получаем 2,чтоб узнать y нам нужно подставить х в первое уравнение получаем новое уравнение х+2=4 решаем ответ 2

в примере б) нужно сделать переменную которая должна сократиться это будет y, для этого нам нужно второе уравнение умножить на -2 умножаем и получаем -8х-2y=-6 складываем первое и второе уравнение получаем -3х=6 отсюда х=-2 далее мы подставляем х во второе уравнение и получаем -8+y=3 и находим y решаем и y=11

Докажем методом от противного. Пусть такое возможно. рассмотрим 3 случая
1. из квадрата четного вычитаем квадрат нечетного (или наоборот): из четного вычитаем нечетное, а получаем четное, такое невозможно.
2. из четного четное. квадрат четного кратен 4. два числа кратных 4 в сумме и разности дают число кратное 4, а по условию наше число, четное, но не кратно 4 - не уд
3. из нечетного нечетное (2k+1)^2-(2a+1)^2= 4n+2
4k^2 +4k+1-4a^2-4a-1= 4n+2
4(k^2+k-a^2-a)=4n+2
левая часть кратна четырем, а правая нет, значит это невозможно.