ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Для острого угла а найдите ѕina,
cosa, tgа , если известно что ctga
=2
очень

1)y=x^2 /(x+5);    x∈ [-4;1]
y=f(x);  f(-4)=16/(-4+5)=16/1=16; наибольшее
            f(1)=1/(1+5)=1/6;
y'=(x^2 /(x+5)'=(2x(x+5)-x^2)/ (x+5)^2=(x^2+10x)/ (x+5)^2;
y'=0;  x^2+10x=0; x≠-5
         x(x+10)=0;  x=0  ili  x=-10;  -10∉[-4;1]
f(0)=0/(0+5)^2=0  наименьшее
2)y=sin2x  -x;   [-π/2;π/2]
f(-π/2)=sin(-π) +π/2=-sinπ +π/2=π/2=1,57; наибольшее
f(π/2)=sinπ -π/2=-π/2=-1,57 наименьшее
y'=(sin2x  -x)'=2cos2x -1;
y'=0;  2cos2x  -1=0;  cos2x=1/2;  2x=+-π/3+2πn; x=+-π/6; x∈[/π/2; π/2]!
f(-π/6)=-sinπ/3) +π/6=√3/2 +π/6≈0,85+0,53=1,38;
f(π/6)=sinπ/3-π/6=√3/2 -π/6≠0,85-0,53=0,32

║ х - у = 6,

║ х + ху = -4,

из 1 ур-ия:

х = 6 + у,

подставим во 2 ур-ие:

6+у + (6+у)у = -4,

6+у+6у+у² = -4,

у² + 7у + 10 = 0,

Д = 49 - 40 = 9,

у1 = (-7+3)/2 = -2,

у2 = (-7-3)/2 = -5,

х1 = 6 - 2 = 4,

х2 = 6 - 5 = 1,

ответ:   (4; -2),  (1; -5),

║ х - у = -8,

║ х² + у = 14,

из 1 ур-ия:

х = у - 8,

подставим во 2 ур-ие:

(у-8)² + у = 14,

у²-16у+64 + у = 14,

у² - 15у + 50 = 0,

Д = 225 - 200 = 25,

у1 = (15+5)/2 = 10,

у2 = (15-5)/2 = 5,

х1 = 10 - 8 = 8,

х2 = 5 - 8 = -3,

ответ:   (8; -10),  (5; -3),

║ ху = -7,

║ у - х - 8 = 0,

из 2 ур-ия:

х = у - 8,

подставим в 1 ур-ие:

(у-8)у = -7,

у² - 8у + 7= 0,

Д = 64 - 28 = 36,

у1 = (8+6)/2 = 7,

у2 = (8-6)/2 = 1,

х1 = 7 - 8 = -1,

х2 = 1 - 8 = -7,

ответ:   (-1; 7),  (-7; 1)