2)D=36+160=196
x1=(6+14)/2=10; x2=(6-14)/2=-4
cosx+sinx=0
умножу все на √2/2
√2/2*cosx+√2/2*sinx=0
sin(pi/4+x)=0
pi/4+x=pin
x=-pi/4+pin (n∈Z)
лишние корни могут появиться только в левом трехчлене, они могут нарушить ОДЗ подкоренного выражения, которое должно быть неотрицательным. Подставлю их и проверю это...
x1=10, вспомним. что pi=3.14, значит 10=3pi+0.58 примерно, это четвертая координатная четверть, там и синус и косинус отрицательные, значит подкоренное выражение отрицательно, что недопустимо. Поэтому x1=10 не подходит
x2=-4=-pi-0.86-вторая координатная четверть. там синус положителен, косинус отрицателен . Причем . суды по значению , х2 находится в интервале между pi/2 и pi/2+pi/4-где значение синуса превосходит по модулю значение косинуса. поэтому подкоренное выражение будет положительно.
ответ x={-4; -pi/4+pn;n∈Z}
Преобразования графиков.
Объяснение:
а)y=1+2sinx
шаг 1: строим стандартную синусоиду;
шаг 2: растягиваем синусоиду вдоль
оси ОУ в 2раза;
шаг 3: поднимаем график вверх на 1ед.
(параллельный перенос вдоль оси
ординат на 1ед. отрезок).
б)у=(х-2)1/2
шаг 1: строим график функции у=√х
шаг 2: сдвиг графика вдоль оси ОХ вправо
на 2ед. (параллельный перенос вдоль
положительного направления оси абсцисс
на 2ед. отрезка).
в)у=tg(П/2+х)
шаг 1: строим стандартную тангенсоиду.
шаг 2: смещаем тангенсоиду влево на П/2.
г)у=4х-1
шаг 1: строим график прямой у=4х
шаг 2: опускаем график вниз вдоль оси ОУ
на 1ед. (параллельный перенос вдоль оси
ординат на 1ед. отрезок).
д)у=log₄(x+3)
шаг 1: строим график у=log₄x
шаг2: смещаем график влево на 3ед. (парал-
лельный перенос против положительного
направления оси абсцисс на 3ед. отрезка).
