Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение. А) 5х+25=0;

В) 9х2 -27х=0.

С) 2х2-5х+2=0;

​

Рассмотрим функцию 

Это возрастающая функция, но чем правее, тем она растет медленнее, поскольку  с ростом x убывает. Значит, при возрастании аргумента с 5 до 7 (на 2 единицы) функция увеличится больше, чем при возрастании аргумента с 11 до 13 ( на те же 2 единицы). Вывод: 

 .

Если такими методами пользоваться нельзя, произведем несколько преобразований, не изменяющих знак между левой и правой частями.

;

возводим в квадрат:





еще одно возведение в квадрат приводит к очевидному неравенству 



Значит, во всех местах, можно заменить знак вопроса на знак больше 

1. поработаем со знаменателем первой дроби. это формула сокращенного умножения. (х+2)(х-2)- будет являться общим знаменателем.

2. 3 переносим в левую часть, поменяв знак на противоложный, тк переносим через =. подгоним все под общий знаменатель и получим:

4-(х+2)-3(х²-4)\(х-2)(х+2)=0

3. дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен. потому знаменатель отбрасываем. НО. делить на 0 нельзя, поэтому нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. х не равно +-2. получим:

4-(х+2)-3(х²-4)=0

4. раскроем скобки. если перед скобкой стоит -, то все знаки меняются на противоположные, а скобки убираются. если перед скобкой стоит умножение, то нужно член, стоящий перед скобкой, умножить на каждый член в скобки и скобки уберутся. получим

4-х-2-3х²+12=0

5. приведем подобные и получим:

-3х²-х+14=0

для удобства умножим все на -1 ( не обязательно):

3х²+х-14=0

6.D= в²-4ас

D= 1+168=169=13²

х1=-1+13\6=2

х2= -1-13\6= -7\3

ответ: -7\3, 2