1. решить уравнение х²+ 3х-4/х²+х-2 =0 2.решите уравнение 10/х-1 =2х -1
3.решите уравнение |х|-4/х²-16 =0
4.уравнение 2х²+3х -1 =0 имеет корни х1 и х2 .Найдите величину 1/х1²+1/х2²
5. числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше знаменателя .Если к числителю и знаменателю прибавить 1 то дробь увеличится на 3/20 Найдите эту дробь.
​

Объяснение:

x1 - x2 + 2x3 = -2

x1 + 2x2 - x3 = 7

2x1 + x2 - 3x3 = 5

 

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса

1 -1 2 -2

1 2 -1 7

2 1 -3 5

 

от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2

1 -1 2 -2

0 3 -3 9

0 3 -7 9

 

2-ую строку делим на 3

1 -1 2 -2

0 1 -1 3

0 3 -7 9

 

к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 1; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 3

1 0 1 1

0 1 -1 3

0 0 -4 0

 

3-ую строку делим на -4

1 0 1 1

0 1 -1 3

0 0 1 0

 

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1

1 0 0 1

0 1 0 3

0 0 1 0

 

x1 = 1

x2 = 3

x3 = 0

 

Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:

1 - 3 + 2·0 = 1 - 3 + 0 = -2

1 + 2·3 - 0 = 1 + 6 + 0 = 7

2·1 + 3 - 3·0 = 2 + 3 + 0 = 5

Проверка выполнена успешно.

x1 = 1

x2 = 3

x3 = 0

ЕСЛИ НЕ ПОНЯТНО, ТО ВОТ ССЫЛКА:https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/

У=х²+6х+13
графиком уравнения является парабола ,так как коэффициент при х² больше 0 , в нашем случае он равен 1, значит ветви параболы направленны вверх ., при решении уравнения х²+6х +13=0,
 D=36-52= - 16<0  дискриминант меньше 0, значит уравнение не имеет действительных корней, т.o парабола не пересекает ось ОХ (график расположен выше оси ОХ ), следовательно  при всех значениях переменной х , значение функции будет принимать только  положительные значения

наименьшее значение  находится на вершине параболы ее координаты
х=-b/2a =-6/(2*1)= -3
y=(-3)²+6*(-3)+13=4 - наименьшее значение функции