Точки построения графика: (0;0), (±1; ±1), (±2; ±8). График является нечетной.
Подставим координаты точки A(-5;125) в график уравнения, получим
Поскольку равенство не верно, то график функции y = x³ не проходит через точку A(-5;125), т.е. точка не принадлежит графику y = x³
Подставим теперь координаты точки B(4;64), получим
Поскольку равенство тождественно выполняется, то точка B принадлежит графику функции y = x³.
Подставим координаты точки C(-3;-27), имеем
Раз равенство тождественно выполняется, то точка C(-3;-27) принадлежит графику функции y = x³
Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.
