Установите соответствия между функциями и их графиками
y=1/3x-1

1)Область определения функции: D(x)∈R;

2)Область значений функции: E(y)∈R;

3)Исследование на четность-нечетность:

Функция нечетная.

4)Точек разрыва нет.

5)Нахождения уравнений асимптот:
y=kx+b;
k=


Не существует.
b= так как k не удовлетворяет, то и kx тоже. Не существует.

Асимптот нет.

6)Исследование на монотонность функции и экстремумы:

x=0 - критическая точка.
При x<0, f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает;
При x>0 f`(x)>0; ⇒ f(x) возрастает;
Так как знак при переходе через критическую точку не меняется, она не является точкой экстремума.
Монотонно возрастает.

7)Исследование на выпуклость-вогнутость:

x=0 - точка перегиба.
При x<0, f(x)<0; ⇒ Выпуклая.
При x>0, f(x)>0; ⇒ Вогнутая.

8)Нули функции:


9)График во вложении!!

В решении.

Объяснение:

Составление математической модели со сравнением данных задач (3 Б.)

На плантации винограда шла уборка урожая. Одна группа виноградарей работала 7 ч., а другая — 9 ч. Выяснилось, что обе группы собрали одинаковое количество винограда. Найди количество центнеров винограда, которое убрала первая группа виноградарей за 7 ч., если известно, что каждый час она убирала на 14 ц больше второй группы.

х - убирала в час вторая группа.

х + 14 - убирала в час первая группа.

(х + 14) * 7 - центнеров винограда убрала первая группа.

х * 9 - центнеров винограда убрала вторая группа.

Математическая модель:

(х + 14) * 7 = х * 9

(х + 14) * 7 = 9х

7х + 98 = 9х

7х - 9х = -98

-2х = -98

х = -98/-2

х = 49 (ц) - убирала в час вторая группа.

49 + 14 = 63 (ц) - убирала в час первая группа.

63 * 7 = 441 (ц) - убрала первая группа виноградарей за 7 часов.