Исследуйте функцию, найдите область определения, область значения, промежутки возрастания и убывания функции (график каждой функции на отдельной координатной плоскости)
а) у=x²
б) у= 2 x²
в) у= ½ x²
г) у =¼x²
​

1) если sin3xsin5x≥0, то |sin3xsin5x|= sin3xsin5x и уравнение принимает вид:
(cos3xcos5x+sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x.
Формула
cos3xcos5x+sin3xsin5x=cos(3x-5x)=cos(-2x)
cos(-2x)=cos2x в силу четности косинуса.
Уравнение принимает вид
cos2x/sin2x=2cos2x
или
(cos2x/sin2x)-2 cos2x=0
cos2x(1/sin2x - 2)=0
cos2x(1-2sin2x)/sin2x=0
cos2x=0     или  1-2sin2x=0
sin2x≠0
2x=(π/2)+πk, k∈Z  или  sin2x=1/2
2x=(π/6)+2πn, n∈Z ;   2x=(5π/6)+2πm, m∈Z

x=(π/4)+(π/2)k, k∈Z;
x=(π/12)+πn, n∈Z ;   x=(5π/12)+πm, m∈Z.
Так как sin3xsin5x≥0, то это означает, что угол х в первой или третьей четверти
ответ.(π/4)+πk;(π/12)+πn;  (5π/12)+πm; k, n, m∈Z.
Промежутку [0;2π) принадлежат корни
π/12; π/4; 5π/12; 13π/12; 5π/4; 17π/12.
Сумма этих корней равна 54π/12.

2)если sin3xsin5x<0, то |sin3xsin5x|=- sin3xsin5x и уравнение принимает вид:
(cos3xcos5x-sin3xsin5x) / sin2x=2cos2x.
Формула
cos3xcos5x-sin3xsin5x=cos(3x+5x)=cos(8x)
Уравнение принимает вид
cos8x/sin2x=2cos2x
или
cos8x=2 cos2xsin2x;
sin2x≠0.

cos8x=sin4x;
1-2sin²4x=sin4x;
2sin²4x+sin4x-1=0;
D=1-4·2·(-1)=9
sin4x=-1    или  sin4x=1/2
4x=(π/2)+2πk,k∈Z  или
4х=(π/6)+2πn, n∈Z;  4x=(5π/6)+2πn, n∈Z;

x=(π/8)+(π/2)k,k∈Z  или
х=(π/24)+(π/2)n, n∈Z;  x=(5π/24)+(π/2)n, n∈Z.

sin3xsin5x<0,  то угол х во второй или четвертой четверти

x=(5π/8)+πk,k∈Z  или
х=(13π/24)+πn, n∈Z;  x=(17π/24)+πn, n∈Z.

Промежутку [0;2π) принадлежат корни
13π/24;5π/8;17π/24;37π/24;39π/24;41π/24.
Сумма корней
162π/24.
Сумма 1) и 2)  (54π/24)+(162π/24)=216π/24=36π/4=9π
g=9
О т в е т. 9+1=10

Немножко приглядевшись, можно заметить, что система состоит из линейных уравнений с двумя переменными.
Далее вспоминаем: уравнение вида ax + by + c = 0 задаёт на координатной плоскости ПРЯМУЮ. Таким образом, у нас известны уравнения двух прямых. Прямые могут либо пересекаться, либо быть параллельными, либо совпадать.
Если прямые пересекаются, то система имеет единственное решение. Если прямые параллельны, то система не имеет решений вовсе, так как нет точек пересечения прямых. Если же прямые совпадают, то, как нетрудно сообразить, система имеет бесконечно много решений. Этот случай нас и интересует.
Чтобы прямые совпадали, необходимо и достаточно, чтобы соответствующие коэффициенты были пропорциональными.
Иначе говоря, если даны две прямые ax + by + c = 0 и a1x + b1y + c1 = 0, то они совпадают тогда, когда
a/a1 = b/b1 = c/c1
Запишем это условие для нашей системы.
3/6 = (a-1)/(-5) = 1/2
3/6 = 1/2 выполняется, значит, необходимо, чтобы (a-1)/(-5) = 1/2
Отсюда ищем искомые значения параметра.
a-1 = -5/2
a = -1.5