a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
1. Найдите производные функций
А) y= x6 y`=6x5
б) y = 2 y`=0
в) y=5/x y`=-5/x^2
г) y = 3-5x y=-5
д) y= 8 √x + 0,5 cos x y`=4/Vx -0.5sinx
е) y=sinx / x y`={xcosx-sinx}/x^2
ж) y= x ctg x y`={ctgx-x/sin^2x}=cosx/sinx- x/sin^2x={cosxsinx-x}/sin^2x
з) y= (5x + 1)^7 y`=5*7(5x+1)^6=35(5x+1)^6
2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:
y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1
y`=x^7-x^4-V3 tga=y`(1)=1-1-V3=-V3 a=120*
3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2- +5 что надо?
4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.
v=s`=4t3-2t
v(3)=4*27-2*3=108-6=102 м/с
5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если
f(x)= 81x – 3x3
f`=81-9x^2=9(3-x)(3+x)
-3 3
- + -
xe(-oo,-3)U(3,+oo)
6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].
