6 % от 500-это какое число

Решение неравенства – это множество частных решений неравенства, которые удовлетворяют сразу обоим неравенствам системы.

примеры решения систем неравенств.

Решите систему неравенств.

а)

{

3

x

−

1

>

2

5

x

−

10

<

5

b)

{

2

x

−

4

≤

6

−

x

−

4

<

1

Решение.

а) Решим каждое неравенство отдельно.

3

х

−

1

>

2

;

3

x

>

3

;

x

>

1

.

5

x

−

10

<

5

;

5

x

<

15

;

x

<

3

.

Отметим наши промежутки на одной координатной прямой.

Системы неравенств

Решением системы будет отрезок пересечения наших промежутков. Неравенство строгое, тогда отрезок будет открытым.

ответ: (1;3).

3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x
tg²x+6tgx+8=0
tgx=a
a²+6a+8=0
a1+a2=-6 U a1*a2=8
a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z
a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z

5. 2cos^2 x – 11sin 2x = 12
2cos²x-22sinxcosx-12sin²x-12cos²x=0/cos²x
12tg²x+22tgx+10=0
6tg²x+11tgx+5=0
tgx=a
6a²+11a+5=0
D=121-120=1
a1=(-11-1)/12=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-11+1)/12=-5/6⇒tgx=-5/6⇒x=-arctg5/6+πk,k∈z

6. 2sin^2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4
2sin²x-6sinxcosx-4cos²x+4sin²x-4sin²x-4cos²x=0/cos²x
2tg²x-6tgx-8=0
tg²x-3tgx-4=0
tgx=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn,n∈z