Як із графіка функції y= √х отримати графік
функції.
1) у =(х-2)^2
2) у = х^2-3

1)log(2)(x+3/4x-5)=0
x+3>0 U 4x-5>0⇒x>-3 U x>1,25⇒x∈(1,25;≈)
x+3/4x-5=1
x+3=4x-5
4x-x=3+5
3x=8
x=8/3
x=2 2/3
2)log(5)(x-10)=log(5)50
x-10>0⇒x>10⇒x∈(10;≈)
x-10=50
x=60
3)log(6)(2x²-x)=log(6)3
2x²-x>0
x(2x-1)>0
x=0 U x=1/2
     +                    -                      +

               0                    1/2
x∈(-≈;0) U (1/2;≈)
2x²-x=3
2x²-x-3=0
D=1+24=25
x1=(1-5)/4=-1 U x2=(1+5)/4=1,5
4)log(2)(4-x)*(1-2x)=log(2)9
4-x>0 U 1-2x>0⇒x<4 U x<1/2⇒x∈(-≈;1/2)
(4-x)(1-2x)=9
4-8x-x+2x²-9=0
2x²-9x-5=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/4=-1/2 U x2=(9+11)/4=5-не удов усл

1) Здесь можно только разделить все на 2
x(12x + 5) = 4
12x^2 + 5x - 4 = 0
Дальше стандартно решаем квадратное уравнение
D = 5^2 + 4*12*4 = 25 + 192 = 217
x1 = (-5 - √217)/24; x2 = (-5 + √217)/24

4) Здесь можно умножить все на 10 и избавиться от дробей.
7x^2 = 13x + 20
7x^2 - 13x - 20 = 0
(x + 1)(7x - 20) = 0
x1 = -1; x2 = 20/7

6) Здесь вообще ничего не сделаешь, просто решаем
9x^2 + 2x - 8 = 0
D/4 = 1^2 + 9*8 = 1 + 72 = 73
x1 = (-1 - √73)/9; x2 = (-1 + √73)/9

8) Здесь умножаем все на 12, избавляемся от дробей
3x^2 - 4x - 7 = 0
(x + 1)(3x - 7) = 0
x1 = -1; x2 = 7/3