1) xn=3n-2
3n-2>12
3n>14
n>14/3
n=5
2) b1=1; b4=b1*q^3=8
b1q^3/b1=8/1
q^3=8
q=2
b2=b1q=2
b3=b2q=4
1;2;4;8
3) b2+b5=9
b3+b4=6
b1q+b1q^4=9
b1q^2+b1q^3=6
b1q(1+q^3)=9
b1q^2(1+q)=6
b1q(1+q^3)/b1q^2(1+q)=9/6
(1+q)(q^2-q+1)/q(1+q)=3/2
(q^2-q+1)/q=1.5
q^2-q+1=1.5q
q^2-2.5q+1=0
D=6.25-4=2.25
q=(2.5+1.5)/2=4/2=2
q=(2.5-1.5)/2=1/2=0.5
1) q=2:
b1=6/q^2(1+q) = 6/(4*3)=6/12=0.5
b7=b1q^6=0.5*64=32
2) q=0.5:
b1=6/q^2(1+q)=6/(0.25*1.5)=24/1.5=48/3=16
b7=b1q^6=16*2^(-6)=2^4*2^(-6)=2^-2=0.25
ответ: 32; 0.25
4) bn=3^(n-1)
b1=3^0=1
b2=3^1=3
q=b2/b1=3/1=3
S4=b1*(q^4-1)/(q-1)=1*(81-1)/(3-1)=80/2=40
Во-первых на конце четырёхзначного числа ноля быть не может, т.к. при его вычеркивании трехзначное число будет в 10 раз меньше, что не подходит по условию задачи.
Во-вторых на первом месте ноля тоже быть не может, т.к. это будет уже не четырехзначное число.
Вывод: в четырехзначном числе ноль находится на втором, либо на третьем месте
Пусть ноль стоит на втором месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x 0 y z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 10y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 10y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x - 80y
z = 12,5x - 10y
Из данного уравнения видно, что произведение 12,5Х должно быть числом целым, это возможно при Х = 2, 4, 6, 8. Незабываем, что цифры из которых состоит число, лежат в пределах от 0 до 9 !
1) Пусть х =2 , тогда
z = 12,5 * - 10y = 25 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =2
Тогда z = 25 - 10 * 2 = 5
Окончательно запишем число: 2025
2) Пусть х =4 , тогда
z = 12,5 *4 - 10y = 50 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =5
Тогда z = 50 - 10 * 5 = 0
Окончательно запишем число: 4050 - не подходит, т.к. здесь два ноля, что не соответствует условию задачи
3) Пусть х =6 , тогда
z = 12,5 *6 - 10y = 75 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =7
Тогда z = 75 - 10 * 7 = 5
Окончательно запишем число: 6075
4) Пусть х =8 , тогда
z = 12,5*8 - 10y = 100 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, нет такого числа
Пусть ноль стоит на третьем месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x y 0 z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 100y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 100y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x + 10y
z = 12,5x + 1,25y - не имеет решения видно, т.к. при любых значениях Х и У (кроме нуля) , число Z > 9.
ответ: 2-а числа
