Графіком якої з наведених функцій є парабола з вершиною в точці (0;0)​

Строим графики функций. y=-x²+6x-7 - парабола с ветвями вниз. y=2x+a - прямая y=2x, которая перемещается вдоль оси Oy в зависимости от значения a (картинка 1).

При некотором a прямая будет касательной к параболе (картинка 2). В таком случае уравнение -x²+6x-7=2x+a будет иметь один корень, что соответствует нулевому дискриминанту.

-x²+6x-7=2x+a  ⇒  x²-4x+7+a=0

D=16-4(7+a)=16-28-4a=-4a-12  ;  -4a-12=0  ⇒  a=-3

При меньших a прямая будет пересекать параболу в двух точках (картинка 3). Получим окончательный ответ a∈(-∞; -3]

ответ: a∈(-∞; -3]

1. в равнобедр. трапеции боковые стороны = 6 см., меньшее основание 10см., а меньший угол альфа. найдите периметр и площадь трапеции. 2. в прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, медианы пересекаются в т.О, ОВ = 10см., ВС=12см.. найдите гипотенузу треугольника. 3. в трапеции АВСД угол а = 90градусов, АС=6корнейиз2,ВС=6см.,ДЕ-высота треугольника АСД, а тангенс угла АСО=2. найти СЕ

Реклама

Попроси больше объяснений СледитьОтметить нарушениеCвета 24.04.2011

ответы и объяснения

friendsхорошист

1. опустим две высоты на большее основание трапеции. получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. высота трапеции равна . часть большего основания . тогда, периметр равен . Площадь равна 

2. медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника. пусть медиана из вершины В треугольника АВС пересекает сторону АС в точке К. тогда по свойству медиан ОК=5 см. ВК = 15 см. рассмотрим треугольник ВСК. он прямоугольный (угол С = 90 градусов). Из теоремы пифагора 

КС= 9 см. так как ВК медиана , то АК=КС=9 см. АС=18 см.

по теореме Пифагора cv

3. точка О где расположена?