y=kx+b - уравнение прямой с угловым коэффициентом
Подставим в него координаты точек А и В
А (6;-4)
x=6; y=-4
-4=k·6+b
В (8;4)
x=8; y=4
4=k·8+b
Решаем систему двух уравнений и находим k и b:
y=2x-16 - уравнение прямой AB с угловым коэффициентом k=2
2x-y-16=0 - общее уравнение прямой АВ
б)
Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты
y=2x+b - уравнение прямых, параллельных АВ
Чтобы найти прямую, проходящую через точку С подставим координаты точки С
С (-1;6)
6=2·(-1)+b
b=8
y=2x+8 - уравнение прямой, параллельной АВ и проходящей через точку С.
2x-y+8=0 общее уравнение прямой, параллельной АВ и проходящей через точку С.
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1)
k₁·k₂=-1
k₁=2
k₂=
- угловой коэффициент прямой, перпендикулярной АВ
- уравнение прямых, перпендикулярных АВ
Подставляем координаты точки С:
-уравнение прямой, перпендикулярной АВ и проходящей через точку С
x+2y-13=0- общее уравнение прямой, перпендикулярной АВ и проходящей через точку С
в)
Прямая, параллельная АВ и проходящей через точку С. пересекается с прямой, перпендикулярной АВ и проходящей через точку С в точке С.
Значит требуется найти точку пересечения прямой АВ и прямой, перпендикулярной АВ и проходящей через точку С
Решаем систему уравнений:
Приравниваем правые части уравнений:
х=9
y=2·9-16
y=2
О т в е т. (9;2)
Согласно предложенной схеме:
Коля сидел в последнем ряду через два места от задней двери, соответственно Коля занял место №3.
Толя занял место через два ряда от водительского места, у окна, соответственно Толя занял 10 либо 13 место.
Алексей сел у прохода позади кресла экскурсовода, соответственно, Алексей сидел на месте №20.
На втором ряду позади от Алексея сидел Дмитрий и Толя. Соответственно, так как Толя занял место у окна, у него было место №13, у Дмитрия - №12
ответ: Коля занял 3 место; Толя - 13 место; Алексей - 20 место; Дмитрий - 12 место.
Объяснение:
