n^4+4=n^4+4n^2-4n^2+4=(n^4+4n^2+4)-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)
при n>1 : n^2-2n+2=(n-1)^2+1 больше 1 и число для любого n>=2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.
n^5+n+1=n^5-n^2+n^2+n+1=n^2(n^3-1)+(n^2+n+1)=n^2(n-1)(n^2+n+1)+(n^2+n+1)=
=(n^3-n+1)(n^2+n+1)
при n>1 : n^3-n+1=n(n-1)(n+1)+1 больше 1 и число для любого n>=2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.
Возьмём за х км- расстояние, которое первый пешеход не дошёл до пункта N.
7+х км- расстояние, которое 2 пешеход не дошёл до пункта M.
Так как скорость равна отношению пути к времени, можно составить уравнения скоростей 1 и 2 пешеходов.
(38-х)/7 (км/ч)- скорость первого пешехода. (38-7-х)/7; (31-х)/7 (км/ч)- скорость второго пешехода.
Общий путь, пройденный пешеходами за одно и то же время двигаясь одновременно навстречу друг другу, равен произведению скорости сближения на время.
S(общее за 4 часа пути)= V(сближения)*t, где t=4часа, S=38-2=36км, V(сближения)=V1+V2.
Составляем уравнение:
((38-х)/7) +((31-х)/7)=9
умножим все члены уравнения на 7;
38-х+31-х=63;
2х=69-63;
х=3.
3 км- расстояние, которое не первый пешеход не дошёл до пункта N.
Значит скорость 1 пешехода равна (38-3)/7=35/7=5 км/ч.
А скорость 2 пешехода равна (31-3)/7=28/7=4 км/ч.
ответ: 4 км/ч; 5 км/ч.
