1.Дана линейная функция y = х - 2 a) Постройте график функции
b) Найдите по графику значение у, соответствующее значению х, равному 3
c) Найдите по графику значение х, соответствующее значению у, равному 2

2. Как расположены относительно друг друга графики функций:
a) y= 2x-10 и y= 2x+9
b) y= -x+2 и y= x+1
c) y= 3x-7 и y= 5x-7
d) y= -5x+6 и y= -5x
​

Пусть в каждом  пакете   по х г конфет ; в 15 пакетах -  15х г конфет.
В каждой  коробке   по  (х+20) г ,  в 5 коробках - 5(х+20) г конфет.
Всего конфет 2400 г.
Уравнение.
15х+5(х+20) = 2400
15х+5х+100=2400
20х=2400-100
20х=2300
х=2300:20
х= 115 г  -   в каждом пакете.
115+20= 135 г  - в каждой коробке
проверим:
115*15  + 135*5 = 1725+675 = 2400 г - всего

или
1) 2400 -  (20*5) = 2300 (г)  конфет было бы , если расфасовывали поровну.
2) 2300 : (15+5) = 115 (г)  конфет в каждом пакете
3) 115+20 = 135 (г)  конфет  в каждой коробке

ответ: 115 г конфет в каждом пакете ,  135 г  -в каждой коробке.

Функция линейная, если наивысшая степень при переменной равна 1, то есть представима в виде u = a*t + b
Поэтому, если нам удастся представить нашу функцию в таком виде, значит нам удастся доказать линейность предложенной функции.
Разложим числитель и знаменатель предложенной функции на элементарные множители
t^4 - 8*t^2 + 16 = (t^2 - 4)^2 = (t-2)*(t-2)*(t+2)*(t+2)
(t+2)*(t^2-4) = (t+2)*(t+2)*(t-2)
Таким образом, наша функция имеет вид
u=(t-2)*(t-2)*(t+2)*(t+2)/(t+2)*(t+2)*(t-2).
А вот теперь ЕСЛИ сомножитель в знаменателе ОТЛИЧЕН ОТ НУЛЯ, на него можно сократить, после сокращения получим
u=t-2
то есть в самом деле функция линейная, при этом а=1, b=-2.
ОДНАКО, она линейная ТОЛЬКО если действительно наше предположение, то есть при условии t#+-2(при этих значениях некоторые сомножители знаменателя обращаются в 0, а на 0 делить нельзя!).
Таким образом ответ
u=t-2 , область определения t#+-2

Гораздо интереснее ответить на вопрос А что же с функцией происходит в этих особых точках? В нашем случае всё замечательно, значения исходной функции в этих точках НЕ СУЩЕСТВУЕТ, ОДНАКО пределы как слева, так и справа существуют и равны друг другу. То есть функция практически непрерывная и гладкая, такие функции можно ДОПОЛНИТЬ двумя точками(значения пределов) и функция становится совсем линейной.
в нашем случае можно ДОПОЛНИТЬ таким образом
u(-2)=-4
u(2)= 0
но это уже совсем другая история и к решению нашей исходной задачи, вообще говоря, не имеет никакого отношения.