В решении.
Объяснение:
График функции, заданной уравнением у=(a +1)x+a-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-5; 0).
а) Найдите значение а:
Подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, вычислить а:
у = (а + 1)х + а - 1
0 = (а + 1)*(-5) + а - 1
0 = -5а - 5 + а - 1
0 = -4а - 6
4а = -6;
а = -6/4 (деление);
а = -1,5;
б) запишите функцию в виде у=kx+b;
Коэффициент k = (а + 1) = -1,5 + 1 = -0,5;
k = -0,5;
b = (а - 1) = -1,5 - 1
b = -2,5;
Уравнение функции:
у = -0,5х - 2,5.
в) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.
Так как k < 0 и b < 0, график не проходит через 1 четверть.
Рассмотрим обжору (пусть это обжора А), который съел наибольшее количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший в два раза меньше, т.е. А съел четное количество пирожков. Пусть есть обжора, который съел нечетное количество пирожков. Тогда справа от него сидит обжора, съевший на 6 больше, то есть он тоже съел нечетное количество пирожков. Продолжая подобные рассуждения получим, что все съели нечетное количество пирожков, однако А съел четное. Противоречие. Итак, все съели четное количество пирожков. Значит, общее количество съеденных пирожков тоже четное. Поэтому все пирожки не могли быть съедены. Покажем, что 1 пирожок мог остаться:
Рассмотрим обжору Б. Пусть он съел 2 пирожка. Следующий справа съел 8, следующий съел 4. Тогда в этой тройке всего съедено 14 пирожков. Поставим 7 таких троек друг за другом: (2, 8, 4), (2, 8, 4),...,(2, 8, 4). Всего съедено 14*7=98 пирожков, то есть один остался. Легко видеть, что предъявленная расстановка отвечает требованиям условия.
Итак, наименьшее количество оставшихся пирожков равно 1.
ответ: один-единственный
