Дана функция y = 3x^2-7x. График её - парабола ветвями вверх, левая её ветвь проходит через начало координат. Находим координаты её вершины. Хо = -в/2а = 7/(2*3) = 7/6. Уо = 3*(49/36) -7*(7/6) = (147/36) - (49/6) = -147/36 = -49/12 ≈ -4,08333. Находим точки пересечения графиком оси Ох (при этом у = 0). 3x² - 7x =х(3х - 7) = 0. Отсюда имеем 2 корня: х = 0, х = 7/3. Строим ещё несколько точек для построения графика. x = -3 -2 -1 0 1 1,1667 2 3 4 y = 48 26 10 0 -4 -4,08333 -2 6 20.
1 степень: 3^1 = 3 - последняя цифра 3 2 степень: 3^2 = 3*3 =9 - последняя цифра 9 3 степень: 3^3 = 3*3*3 = 27 - последняя цифра 7 4 степень: 7*3 = 21 - последняя цифра 1 5 степень: 1*3 = 3 - последняя цифра 3 ...
вот так последние цифры и повторяются по кругу при каждом следующем умножении на 3 (увеличение степени). Период повторения, как легко видеть - 4. Получается что если взять показатель степени и взять остаток от деления на 4, то мы сразу увидим какая последняя цифра (см. первые 4 строки моего ответа).
Итак 3^17, берем остаток от деления на 4 числа 17. 17/4 = 4 и остаток 1. Значит последняя цифра будет как и у 3^1, то есть = 3.
Тут ещё проще - период повторения последней цифры = 2. То есть, если показатель степени чётный, то последняя цифра - 6, если нечётный, то последняя цифра - 4 (формально это всё тот же остаток от деления, только теперь на 2).
4^25. Показатель степени 25, нечётный, значит последняя цифра = 4
Теперь пример целиком: из того, что мы нашли раньше весь пример это прибавить к какому-то числу с последней цифрой = 3 (3^17) какое-то число с последней цифрой = 4 (4^25).
Сложение столбиком начинается с последних цифр, то есть 3+4. Другие цифры на последнюю цифру результата влияния не оказывают.
ответ: 3 + 4 = 7
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
