2 1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:
А. y= 6х+1 и y= 6х+6
В. y= -3х+2 и y=2x+3
С. y= 4х-4 и у= -4х-8
D. у= 3х-5 и у= -3х+6
Е. = x+3 и это сор . ​

у = kx+b

A(5; 3)

B(-3; -1)

Подставим координаты точек А и В в уравнение прямой вместо х и у, но точек две, поэтому уравнений получим тоже два с двумя неизвестными k и b

Составим систему уравнений и решим её:

{5k+b=3

{-3k+b=-1

вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим

8k+0=4

k = 2

подставим k=2 в любое уравнение системы, например, в верхнее, получим:

5*2 + b =3

10+b = 3

b = 7

Запишем уравнение прямой:

у = 2х+7, которая проходит через данные точки А и В.

Далее, просили уравнение прямой, которая

1) параллельная данной, а значит её коэффициент k одинаковые, т е k = 2 и

2) пересекает ось абсцисс в точке (-10; 0)

0 = 2*(-10) + b

0 = -20 + b

b = 20

y = kx+b

k= 2, b= 20

y = 2x+20 - искомая формула прямой

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)