Контрольна робота по темі: Квадратична функція та її властивості.
1. ( ). Функція задана формулою f(x)= х2+3. Знайти:
1)f(0): f(-2):f(–12);
2) значення аргументу, якщо f(x)= 12.
2. ( ). Записати рівняння параболи, отриманої з параболи у в-2 x2
шляхом її паралельного перенесення вздовж:
1) осіх на 3 одиниці ліворуч:
2) осі у на 5 одиниць вгору.
3) ( ). Знайти область визначення та область значень функції
f(x)= (x2-49). (Під коренем увесь вираз в дужках!)
4.( ). Розв'язати графічним методом нерівність:
x 2 + 3x — 4 < 0.
5. ( ). Побудувати графік функції у 2-2 - 2x + 8 і визначити її
1) найбільше значення:
2) проміжки, у яких f(x)>0, fix)= 0;
3) корені рівняння f(x) = 8;
4) проміжки зростання та спадання.

1. Начнем решать задачу "от противного". Если во второй день работы израсходовали от того, что осталось после первого деня, то после второго дня работы осталась от того, что осталось после первого дня работы. По условию, после двух дней работы осталось 2 банки, соответственно =2, из чего следует, что во второй день израсходовали 4 банки с краской (так как 2×2=4). По условию сказано, что в первый день израсходовали половину всех банок +1. Значит, 4 банки - это половина всех банок -1. Соответственно, половина - это 4+1=5. В первый день израсходовали 5+1=6 (банок с краской), во второй день израсходовали 4 (банки с краской), а осталось на третий день еще 2 (банки с краской). Суммируем все количество банок: 6+4+2=12.
ответ: всего было куплено 12 банок с краской.

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 положителен. найдём вершину параболы:   тогда   . вершина параболы (2; -1). для удобства построения графика выделим полный квадрат: . график прикреплён  в файле. опишем свойства: 1) область определения  2) область значений  3) функция убывает на и возрастает на  4)  функция ограничена снизу  и не ограничена сверху. не помню все свойства. если надо напишу