Даны векторы a= { 5, 4, 5 } и b= { -34, 20, 18 }. Определить все векторы x такие, что [a , x] = b.

Вначале необходимо найти производную и приравнять ее к 0 для нахождения экстремумов:

y' = (6cosx)' = -6*sinx = 0, sinx=0, x=pi/2 + pi*k

Дан промежуток [-pi/2; 0], необходимо определить, какие именно точки из множества решений попадают в него:

k=-1, x=pi/2-pi=-pi/2 - принадлежит промежутку

Является ли х=-pi/2 - экстремумом? - посчитать знак производной ДО и ПОСЛЕ этой точки: производная меняет свой знак с плюса на минус:  х=-pi/2 - максимум функции.

На  [-pi/2; 0] функция убывает, значит наибольшее значение y(-pi/2)=0, наименьшее значение y(0)=6

Женский пол рулит

Для каждой девочки нужен листик и ручка. На листике написано 3 столбца: деревья, ягодки, грибы. По команде ведущего за 1 минуту каждая из участниц должна вспомнить и написать больше остальных деревьев, ягод и грибов женского пола, например, берёза, осина, малина, черешня, поганка, вёшенка и так далее. Девочка, которая за минуту сможет составить самый большой список, и победит.

Летящей походкой...

Участницы конкурса по очереди подходят к ведущему и получают карточку с заданием. В задании указано, какой именно походкой предстоит пройти участнице по подиуму. Это может быть походка фотомодели, старухи Шапокляк, мужчины, спортсменки, раненого бойца и так далее. Побеждает та участница, чье задание зрители угадали по ее походке.

Женская сумочка

Участники делятся на команды. Задача каждой команды — за пять минут составить наиболее полный список того, что обязательно должно быть в каждой женской сумочке. Затем списки команд сравнивают и засчитывают только те варианты, которые не повторяются у другой команды. Побеждает та команда, у которой в итоге окажется самая полная «сумочка».

На все руки мастерица

Участницам конкурса дают по фломастеру в каждую руку и озвучивают задание: необходимо левой рукой рисовать кошку, а правой — собаку. Рисовать животных нужно одновременно на разных листах бумаги, и делать это очень быстро. Побеждает самая искусная «мастерица на все руки».

Имя твое ласковое

Участницы делятся на команды. Ведущий называет любое женское имя, а участницы придумывают уменьшительно-ласкательные варианты его произношения. Например, Ирина — Иришка — Ируля — Ириска — Ириночка — Ирусик — Иренок — Ирусенок и так далее. Побеждает команда, предложившая большее количество вариантов.

Клубочек

Каждая участница конкурса получает клубок ниток, внутри которого на конце нитки прикреплена записка с заданием. Та участница, которая первой перемотает клубок, прочтет записку и выполнит задание, становится победительницей. Задание может быть очень простым. Например, громко крикнуть: «С 8 Марта!»

Все подружки по парам

Девчонки делятся на пары (по желанию). Каждой из участниц дают листик и ручку. Не подглядывая в листики друг друга, девочки отвечают на вопросы ведущего. Например, любимый актёр, любимое блюдо, любимый цвет, любимая песня и так далее. У какой из пар будет больше совпадений, та пара и победила.