. Луч MN–биссектриса угла M. На сторонах угла отложены равные отрезки MAи MB. Запишите равные элементы треугольников MANи MBNи определите, по какому признаку треугольники равны 1 СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Пусть х-это скорость течения реки.Тогда скорость по течению реки будет (18+х),а против течения реки будет (18-х). Составим уравнение 50 км/(18+х) + 8км/(18-х) = 3 часа 50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0 (только х≠18 , чтобы знаменатель не был равен нулю) 900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0 1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0 1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0 3х²-42х+72=0 разделим всё на 3,каждый член, для облегчения решения х²- 14х+ 24 =0 Д=196-4·1·24=100 х= 12 и х=2 Скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ. ответ: х=2км/ч

№412.

Пусть имеется х кг апельсинов. В пакет вмещается х/3 кг, в коробку - х/5 или х/3-2 кг. Составим и решим уравнение:

х/5=х/3-2   |*15

3x=5х-30

5х-3х=30

2х=30

х=30:2

х=15

ответ: имеется 15 килограммов апельсинов.

 

№413(б).

Пусть n - первое нечётное число, тогда два последующих нечётных числа - (n+2) и (n+4). Их сумма равна n+n+2+n+4 или 69. Составим и решим уравнение:

n+n+2+n+4=69

3n=69-6

3n=63

n=63:3

n=21

n+2=21+2=23

n+4=21+4=25

ответ: да, это числа 21, 23 и 25.

 

№414(б).

Пусть купили х линеек, тогда кистей купили (х+7), а карандашей - 4х. Всего купили х+х+7+4х или 43 предмета. Составим и решим уравнение:

х+х+7+4х=43

6х=43-7

6х=36

х=36:6

х=6

х+7=6+7=13

4х=4*6=24

ответ: купили 6 линеек, 13 кистей и 24 карандаша.