Установите соответствия между и их графиками​

Для вычисления значения данного выражения при x=5/7, мы заменим значение x на 5/7 и выполним указанные арифметические операции пошагово.

1. Подставим значение x=5/7 вместо x в каждом месте, где встречается x в данном выражении:

3(5/7)(2 - 5/7) - 1/4 - (2 - 5/7 * 3 * 5/7) - 1

2. Вычислим значения в скобках:

2 - 5/7 = (14 - 5)/7 = 9/7

2 - 5/7 * 3 * 5/7 = 2 - 75/49 = (98 - 75)/49 = 23/49

3. Распределение операций умножения и деления:

3 * 5/7 * 9/7 = 135/49

4. Продолжим вычисления:

3(5/7)(9/7) - 1/4 - (23/49) - 1

5. Распределение операции умножения:

3 * 5/7 * 9/7 = 135/49

6. Вычисление значения в скобках:

135/49 - 1/4 - 23/49 - 1

7. Приведение дробей к общему знаменателю:

135/49 - 12/49 - 23/49 - 49/49

8. Комбинирование числителей:

(135 - 12 - 23 - 49)/49 = 51/49

Итак, значение выражения 3x(2−x)−1/4−(2−x3x)−1 при x=5/7 равно 51/49. Ответ записывается в виде сокращенной дроби, поэтому ответом будет (51/49).

(x-5)² - (x-5) + 2 = 0

Для решения данного уравнения, мы сделаем замену: t = x-5

Теперь у нас получается новое уравнение: t² - t + 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, воспользуемся теоремой Виета, которая гласит, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному линейному коэффициенту (в данном случае -1), а произведение корней равно свободному члену (в данном случае 2).

Сумма корней: t₁ + t₂ = 1
Произведение корней: t₁ × t₂ = 2

Теперь найдем значения t₁ и t₂. Разложим произведение 2 на два числа, сумма которых равна 1. Единственная комбинация это 2 и 1:

t₁ = 2
t₂ = 1

Теперь нам нужно записать ответ для t, а затем найти значения x.

t₁ = x - 5
t₂ = x - 5

Для t₁:
2 = x - 5
x = 2 + 5
x = 7

Для t₂:
1 = x - 5
x = 1 + 5
x = 6

Таким образом, уравнение имеет два возможных значения x: x = 7 или x = 6.