1) Выполнить действия

а)к^9*к^3 в) q^7:q^4 г)(f^3)^5 d) (7z^3)^3 e) (13/d)^3/

2)Упростить выражение 3к-2(7к-1) и вычислить при к=2,5

3)Решить уравнение а) 3(х-2)=4(х-1) в) (6в+1)-(3-2х)=14.

4) Дана функция у=5-2х.

а)Построить график функции.

в)Найти нули функции

г) Найти х,если у=3, найти у,если х=4

5) Решить задачу с составления уравнения

Гепард за 10 секунд пробегает в 5 раз быстрей,чем волк за тоже время. Какое расстояние пробежит каждый за 10 секунд. Если вместе расстояние составляет 1440м.

6)Дана функция у=3х+1,5. Составьте таблицу значений функции .

Из полученного ряда

а)найдите сред.арифм.

в)размах

г)моду

Если P(x) делится на Q(x), то

P(x)/Q(x)=A(x) ,где A(x)-многочлен.

Поскольку Q(x) делится на P(x),то

Q(x)/P(x)=B(x) ,где B(x) -многочлен.

Откуда верно, что:

A(x)*B(x)=1

Если знаете комплексный анализ, то очевидно, что многочлен со степенью больше нуля имеет хотя бы один корень (комплексный или действительный),но тогда и произведение многочленов должно иметь этот корень,но многочлен C(x)=A(x)*B(x)=1 ,не может иметь корней тк 1 не равно 0.

А значит оба многочлена  A(x) и B(x) имеют нулевую степень (константы),таким образом B(x)=c.(с не равно 0)

Q(x)=c*P(x)

Пусть многочлен A(x)  имеет степень n ,а  многочлен B(x) имеет степень m.Тогда очевидно, что многочлен A(x)*B(x) имеет степень m+n, но 1 это многочлен нулевой степени:

m+n=0

Тк m>=0 и n>=0, то m=n=0.

То есть B(x)=c (с не равно 0)

Q(x)=c*P(x) ,что и требовалось доказать.

Не уверенна что формула верная



Программа на Руби

for n in -10000..10000
    for k in 0..1000
        p [n,k] if 10*n + 5 == k*k
    end
end

Вывод
[2, 5]
[22, 15]
[62, 25]
[122, 35]
[202, 45]
[302, 55]
[422, 65]
[562, 75]
[722, 85]
[902, 95]
[1102, 105]
[1322, 115]
[1562, 125]
[1822, 135]
[2102, 145]
[2402, 155]
[2722, 165]
[3062, 175]
[3422, 185]
[3802, 195]
[4202, 205]
[4622, 215]
[5062, 225]
[5522, 235]
[6002, 245]
[6502, 255]
[7022, 265]
[7562, 275]
[8122, 285]
[8702, 295]
[9302, 305]
[9922, 315]

т.е. подразумевается что есть и другие решения, если расширять диапазон