Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) 6sin^2 x+2sin^2 2x=5 2) sin 3x + sin 5x = 2(cos^2 2x - sin^2 3x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

YAN222

12.01.2022 04:44

Чему равен коэффициент a если остаток от деления многочлена на x-2 равен 7?...

yan7772

12.01.2022 04:44

Решить1 дробь 3х+1 - 2 дробь 3х-1 - 5х дробь 9х2-1 = 3х в квадрате дробь 1-9х в квадрате...

TitikØ

12.01.2022 04:44

1.сумма коэффициентов квадратного трехчлена равна нулю, а его свободный член в 5 раз больше старшего коэффициента. найдите корни этого трехчлена. 2. сумма коэффициентов квадратного...

markmordachev

12.01.2022 04:44

Решить уравнение 5·(2х-4)=2·(5х-10) заранее надо и другое уравнение 15·(х+2)=30·12х...

Fsyh

12.01.2022 04:44

При каких значениях а функция у=(а+3)х-2 является а) возрастающей, б) убывающей, в) не является ни возрастающей, ни убывающей?...

baikolepus

12.01.2022 04:44

Два угла имеют общую сторону, а биссектрисы этих углов взаимно перпендикулярны. докажите, что данные углы смежные...

sasha200121

12.01.2022 04:44

Найдите значение выражения (а+х) (а-х)/ах при а=-2, х=-0.2 подробное решение...

ElyalyaЗ

12.01.2022 04:44

При каких значениях m уравнение x^2+(2m+1)x+2m=0 имеет один корень...

MiliitVel1

12.01.2022 04:44

1)f(x)=√x+3x^4 2)f(x)=1/2·x^6+2x^3 3)f(x)=1/2x^2-6x+5...

samgrachev

29.11.2021 04:04

Вычислите 10*(-0.3) в кубе подробное решение...

Ответ:

Vano22052000

13.06.2020 11:13

1)
$\displaystyle 6sin^2x+2sin^22x=5\\6( \frac{1-cos2x}{2})+2(1-cos^22x)=5\\3-3cos2x+2-2cos^22x-5=0\\-2cos^22x-3cos2x=0\\-cos2x(2cos2x+3)=0$

a)
$\displaystyle cos2x=0\\2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in Z\\x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi n}{2};n\in Z$

b)
$\displaystyle 2cos2x+3=0\\cos2x=-3/2$
нет корней

2)
$\displaystyle sin3x+sin5x=2(cos^22x-sin^23x)\\2sin \frac{3x+5x}{2}*cos \frac{3x-5x}{2}=2( \frac{1+cos4x}{2}- \frac{1-cos6x}{2})\\2sin4x*cosx=cos4x+cos6x\\2sin4x*cosx=2cos \frac{4x+6x}{2}cos \frac{4x-6x}{2}\\2sin4x*cosx=2cos5x*cosx\\2cosx(sin4x-cos5x)=0$

a)
$\displaystyle cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n; n\in Z$

b)
$\displaystyle sin4x-cos5x=0\\cos( \frac{ \pi }{2}-4x)-cos5x=0\\-2sin \frac{ \pi /2-4x+5x}{2}*sin \frac{ \pi /2-4x-5x}{2}=0\\-2sin( \frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2})*sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{9x}{2})=0$

$\displaystyle sin( \frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2})=0\\ \frac{ \pi }{4}+ \frac{x}{2}= \pi n; n\in Z\\ \frac{x}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z\\x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\ in Z$

$\displaystyle sin( \frac{ \pi }{4}- \frac{9x}{2})=0\\- \frac{9x}{2}=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z\\x= \frac{ \pi }{18}+ \frac{2 \pi n}{9}; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку