Постройте график линейной функции у=2х-3.с графика найдите.значение у.если х=3

а) Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен стандартного вида. Укажите степень многочлена.

(2х² - 2)² - 4х³(х³ + х² - х - 2) + 4(х²)³ + 20х⁹/5х⁴ - 2(4х³ + 1) =

= 4х⁴ - 8х² + 4 - 4х⁶ - 4х⁵ + 4х⁴ + 8х³ + 4х⁶ + 4х⁵ - 8х³ - 2 =

= 8х⁴ - 8х² + 2. Стандартный вид. Степень (х⁴) = 4.

б) Докажите, что при любых целых значениях x многочлен делится на 2.

Вынести общий множитель 2 за скобки;

8х⁴ - 8х² + 2 = 2(4х⁴ - 4х² + 1). Полученное выражение при любых целых значениях х делится на 2.в) Докажите, что при любых действительных значениях x многочлен не может принимать отрицательных значений.

После вынесения общего множителя 2 в скобках будет квадрат суммы, который больше 0 при любом значении

2(4х⁴ - 4х² + 1) = 2(2х² + 1)².

A1 = a1 
a2 = a1 + d 
a3 = a1 + 2d 
a4 = a1 + 3d 
Складываем: a1 + a2 + a3 + a4 = 4a1 + 6d = 124 => 2a1 + 3d = 62 
Аналогично для 4-х крайних членов: 
a(n-3) = a1 + (n-4)d 
a(n-2) = a1 + (n-3)d 
a(n-1) = a1 + (n-2)d 
an = a1 + (n-1)d 
складываем: a(n-3) + a(n-2) + a(n-1) + an = 4a1 + 4dn - 10d = 156 => 2a1 + 2dn - 5d = 78 
Получаем систему уравнений: 
2a1 + 3d = 62 
2a1 + 2dn - 5d = 78 
вычтем из 2-го 1-ое 
2dn -8d = 16 dn - 4d = 8 d = 8/(n-4) 
2a1 + 3d = 62 2a1 + 3d = 62 2a1 + 24(n-4) = 62 
a1 = 0.5(62 - 24/(n-4)) = 0.5(62n - 272)/(n-4) = (31n - 136)/(n-4) 
Sn = 0.5(2a1 + (n-1))n = (a1 + 0.5(n-1)d)n = ((31n - 136)/(n-4) + 0.5[8n/(n-4) - 8/(n-4)])n = ((31n - 136)/(n-4) + 4n/(n-4) + 4/(n-4))n = n(35n - 140)/(n-4) = 350 
n(7n - 28)/(n-4) = 70 
7n^2 - 28n = 70n - 280 
7n^2 - 98n + 280 = 0 
n^2 - 14n + 40 = 0 
По теореме Виета видим корни: 
n1 = 4, n2 = 10 
Ну 1-й корень не подходит так как у нас по условию членов минимум восемь. Поэтому ответ 10. 
У данной прогрессии 10 членов.