Складіть квадратне рівняння, корені якого на 3 більші за відповідні корені рівняння х2-2х-7=0

1) Решим наше уравнение: 



2) найдем корни нового уравнения при условии что они на 3 больше



3) теперь воспользуемся т. Виетта







тогда уравнение примет вид

По теореме Виета сумма корней и произведение корней исходного уравнения равны:

.

Корни уравнения, которое нужно найти, на три больше:

.

Поэтому по теореме, обратной теореме Виета,  и 
являются корнями уравнения