Запишіть одночлен 8x3y4x2y53 у стандартному вигляді.

Вычтем из первого уравнения второе (х²+3у²)-(х²-5ху)=4-6, 3у²+5ху=-2;

откуда 5ху=-2-3у²; х=(-2-3у²)/5у подставим этот х в первое уравнение,  получим ((-2-3у²)/5у)²+3у²=4; ((4+12у²+9у⁴)/25у²)+3у²=4; приведем к общему знаменателю. 4+12у²+9у⁴+75у⁴=100у², упростим уравнение  и сделаем замену у²=а; получим 84а²-88а+4=0, 21а²-22а+1=0; а₁,₂=(11±√(121-21))/21;

а₁=(11-10)/21=1/21; а₂=(11+10)/21=1; у²=1/21; у₁,₂=±1/√21; у₃,₄=±1;

Найдем теперь х. Он равен   х=(-2-3у²)/5у , подставляя последовательно четыре значения у, получим 4 значения х.

х₁,₂=(-2-(3/21))/(5/(±√21))=(-15/7):(5/(±√21))=-3/7*(±√21); х₁=-3√21/7;у₁=√21/21; решение (-3√21/7;√21/21);

х₂=3√21/7; у₂=-√21/21; решение (3√21/7; -√21/21); у₃=1; х₃=(-2-3)/5=-1; решение (-1;1); у₄=-1; х₄=(-2-3)/(5*(-1))=1; решение (1;-1)

ответ (-3√21/7;√21/21); (3√21/7; -√21/21); (-1;1); (1;-1)

2649² - 2648×2650 = 2649² -  (2649 - 1)×(2649 + 1) = 
=  2649² - ( 2649²  -  1²)  =  2649² -  2649²  + 1  =  1

                               Было (кг)                         Стало(кг)  

I меш                         50                                  50  -  3х
II меш                        50                                   50  -  х

50  -  3х    =  1
  50  - х        2

50  - х  =    2(50  -  3х)
50  - х  =   100  -  6х
6х - х =  100 - 50
5х = 50
х = 10      (кг  взяли из II  мешка)

1)  50  -  3х = 50  -  3*10 = 50  -  30 = 20 (кг  осталось в I мешке)
1)  50  - х = 50  -  10 = 40 (кг  осталось во II мешке)