Вычёркиваем последнюю цифру 1, а затем цифру 5 и первую или третью цифру 1.
Объяснение:
Чтобы число делилось на 12, необходимо, чтобы оно делилось на 3 и на 4 одновременно (12=4*3), т.е. сумма цифр числа должна делиться на 3 и запись числа должна оканчиваться двузначным числом, делящимся на 4 без остатка.
18165121
Сначала разберёмся с признаком деления на 4. В данном случае, если зачеркнуть последнюю единицу, то запись числа будет оканчиваться двузначным числом 12, которое делится на 4.
Определим, какие две цифры ещё надо зачеркнуть, чтобы сумма оставшихся цифр делилась на 3.
Можно зачеркнуть ещё первую цифру 1 и цифру 5 или третью цифру 1 и цифру 5. Останутся два числа 18612 и 81612 Сумма цифр этих чисел 1+8+6+1+2= 8+1+6+1+2= 18, число 18 делится на 3.
Вычёркиваемые цифры выделим жирным шрифтом:
18165121
18165121
Объяснение:
Сначала найдем целые корни уравнения, они могут быть делителями свободного члена
Делителями свободного члена -8 являются ±1; ±2;±4±8
поочередно подставляя эти числа в уравнение получаем что корнями являются -1 и 2
x⁴-5x³+6x²+4x-8=0
(-1)⁴-5(-1)³+6(-1)²+4(-1)-8=1+5+6-4-8=0
2⁴-5*2³+6*2²+4*2-8=16-40+24+8-8=0
Тогда исходное уравнение представимо в виде
(x+1)(x-2)(x²+px+q)=0
(x²-x-2)(x²+px+q)=0
разделим столбиком исходный многочлен на (x²-x-2) см приложение
получим x²-4x+4
x²-4x+4=(x-2)²
x⁴-5x³+6x²+4x-8=0
(x²-x-2)(x-2)²=0
таким образом рациональные корни
x₁=-1 ; x₂=2; x₃=2; x₄=2
Поскольку сумма квадратов этих корней сложенная с единицей отсутствует в ответах , возможно что автор задачи имел ввиду сумму квадратов корней, сложенную с единицей , без учета кратных корней.
Тогда считаем рациональными корнями -1 и 2
(-1)²+2²+1=1+4+1=6
ответ 6
