В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√7). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√7 = √а
(3√7)² = (√а)²
9*7 = а
а=63;
b) Если х∈[49; 169], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√49=7;
у=√169=13;
При х∈ [49; 169] у∈ [7; 13].
с) y∈ [4; 15]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
15 = √х
(15)² = (√х)²
х=225;
При х∈ [16; 225] y∈ [4; 15].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 17.
√х <= 17
(√х)² <= (17)²
х <= 289;
Неравенство у ≤ 17 выполняется при х <= 289.
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√3 = √а
(2√3)² = (√а)²
4*3 = а
а=12;
b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√16=4;
При х∈ [0; 16] у∈ [0; 4].
с) y∈ [13; 21]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
21 = √х
(21)² = (√х)²
х=441;
При х∈ [169; 441] y∈ [13; 21].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.
√х <= 2
(√х)² <= (2)²
х <= 4;
Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.
