У нас есть треугольник ABC, в котором известны следующие данные:
∠A = 30° (угол А равен 30 градусам)
∠B = 90° (угол В равен 90 градусам)
AC = a (сторона AC равна а)
Мы должны найти следующие величины:
а) BA AC
б) BA BC
в) CB CA
г) BC BA
Для решения задачи мы можем использовать некоторые свойства треугольников.
а) BA AC:
Дано: BA = BC = a, AC = a
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике BAC, где ∠B = 90°, гипотенуза BC равна гипотенузе BA.
а) BA AC = BC AC
Так как BA = BC = a, а AC = a, получаем:
BA AC = a / a
BA AC = 1
Ответ: BA AC = 1.
б) BA BC:
Дано: BA = BC = a
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике BAC, где ∠B = 90°, гипотенуза BC равна гипотенузе BA.
б) BA BC = BC BC
Так как BA = BC = a, получаем:
BA BC = a / a
BA BC = 1
Ответ: BA BC = 1.
в) CB CA:
Дано: BA = BC = a, AC = a
в) CB CA = BC AC
Так как BC = AC = a, получаем:
CB CA = a / a
CB CA = 1
Ответ: CB CA = 1.
г) BC BA:
Дано: BA = BC = a
г) BC BA = BC BA
Так как BA = BC = a, получаем:
BC BA = a / a
BC BA = 1
Ответ: BC BA = 1.
Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:
а) BA AC = 1
б) BA BC = 1
в) CB CA = 1
г) BC BA = 1
a) Функция y = sin 3x является нечетной.
Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, необходимо проверить, выполняется ли свойство f(-x) = -f(x) для всех x в области определения функции.
Для данной функции:
f(-x) = sin(3 * (-x)) = sin(-3x) = -sin(3x)
-f(x) = -sin(3x)
Таким образом, f(-x) = -f(x), и функция является нечетной.
b) Функция y = cos x + 1 является четной.
Аналогично, чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, необходимо проверить, выполняется ли свойство f(-x) = f(x) для всех x в области определения функции.
Для данной функции:
f(-x) = cos (-x) + 1 = cos x + 1
f(x) = cos x + 1
Таким образом, f(-x) = f(x), и функция является четной.
599.
б) Для нахождения значения функции cos 23пи/8 с аргументом, выраженным наименьшим положительным числом, нужно использовать периодичность функции косинуса.
Период функции косинуса равен 2пи, то есть cos(x + 2пи) = cos x для любого x.
23пи/8 можно представить в виде: 23пи/8 = 16пи/8 + 7пи/8.
Заметим, что 16пи/8 = 2пи, а 7пи/8 меньше, чем 2пи.
Таким образом, мы можем передвинуться на 2пи вправо от значения cos 7пи/8, чтобы получить значение функции с аргументом, выраженным наименьшим положительным числом:
cos 23пи/8 = cos (7пи/8 + 2пи) = cos 7пи/8.
в) Аналогично, для нахождения значения функции sin(-27пи/8) с аргументом, выраженным наименьшим положительным числом, нужно использовать периодичность функции синуса.
Период функции синуса также равен 2пи, то есть sin(x + 2пи) = sin x для любого x.
-27пи/8 можно представить в виде: -27пи/8 = -24пи/8 - 3пи/8.
Заметим, что -24пи/8 = -3пи, а -3пи/8 больше, чем -2пи.
Таким образом, мы можем передвинуться на -2пи влево от значения sin(-3пи/8), чтобы получить значение функции с аргументом, выраженным наименьшим положительным числом:
sin(-27пи/8) = sin (-3пи/8 - 2пи) = sin (-3пи/8).
Ответы:
а) Функция y = sin 3x - нечетная.
б) Функция y = cos x + 1 - четная.
б) Значение функции cos 23пи/8 с аргументом, выраженным наименьшим положительным числом, равно cos 7пи/8.
в) Значение функции sin(-27пи/8) с аргументом, выраженным наименьшим положительным числом, равно sin (-3пи/8).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
