ОДЗ первого неравенства находим из условия
х-2>0⇒x>2
x+2>0⇒x>-2
Значит, ОДЗ х>2, или х∈(2;+∞), а второго
(x-2)(x+x)>0 найдем решения методом интервалов.
х=2, х=-2,
-22
+ - +
х∈(-∞;-2)∪(2;+∞)
я ВЫДЕЛИЛ Вам жирным шрифтом ОДЗ, видите разницу? Так вот применение свойства
㏒ₐx+㏒ₐy=㏒ₐ(xy) расширяет область определения на интервал
(-∞;-2)
поэтому, решая первое неравенство системы, (x-3)*(x+3)>0
-33
+ - +
Вы получите лишний промежуток, а именно (-∞;-3), входящий в интервал (-∞;-2); его надо исключить из ответа.
В решении.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
1. Заяц бежал 200 м за 2 мин. Волк бежал 200 м за 2,5 мин. Рассчитать скорости и сравнить их.
а) Найти скорость зайца:
200 м = 0,2 км;
2 минуты = 2/60 = 1/30 часа.
v = S : t
0,2 : 1/30 = 0,2 * 30 = 6 (км/час) - скорость зайца.
б) Найти скорость волка:
200 м = 0,2 км;
2,5 минуты = 2,5/60 часа.
v = S : t
0,2 : 2,5/60 = (0,2 * 60)/2,5 = 4,8 (км/час) - скорость волка.
в) Сравнить скорости:
6 - 4,8 = 1,2 (км/час) - на столько скорость зайца больше скорости волка.
Или в м/мин:
а) 200 : 2 = 100 (м/мин.) - скорость зайца.
б) 200 : 2,5 = 80 (м/мин.) - скорость волка.
в) 100 - 80 = 20 (м/мин) - на столько метров в минуту больше скорость зайца.
2. Первые 200 м заяц бежал со скоростью 15 м/с, вторые 400 м со скоростью 10 м/с. Определить время движения и его среднюю скорость.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
а) Найти время (в секундах), за которое заяц пробежал первые 200 метров:
t = S : v
200 : 15 = 13 и 5/15 (сек.) = 13 и 1/3 (сек.).
б) Найти время ( в секундах), за которое заяц пробежал вторые 400 метров:
t = S : v
400 : 10 = 40 (сек.).
в) Найти общее время:
13 и 1/3 + 40 = 53 и 1/3 (сек.)
г) Найти общее расстояние:
200 + 400 = 600 (м).
д) Найти среднюю скорость:
v = S : t
600 : 53 и 1/3 = 600 : 160/3 = (600 * 3)/160 = 45/4 = 11,25 (м/сек.).
