В серии пенальти 2 игрока выполняют удары по воротам. У первого игрока 90% успешных пенальти , у второго 95 Какова вероятность того,что оба игрока забьют пенальти?
Какова вероятность того,что первый игрок забьет пенальти, а второй нет?
Какова вероятность того,что только один игрок забьет пенальти?

3π/8 < 4π/8 = π/2⇒ sin3π/8  >0.
---
1) sin3π/8 = sin(3π/4)/2 =√ ((1-cos3π/4)/2 )  ; || все под корнем ||
* * * sinα/2 = ± √((1-cosα)/2)  - формула синуса половинного угла* * *
но cos3π/4=cos(π-π/4) = - cosπ/4 = -√2/2 следовательно : 
sin3π/8=√((1+√2/2)/2) =(1/2)*√(2+√2) .

2) sin2x = cos(π/2 -x) ;  
* * *   sin2x =2sinx*cosx→формула синуса двойного угла ,
cos(π/2 -x)=sinx → формула приведения  * * *
2sinx*cosx =sinx ;
2sinx(cosx -1/2) =0 ;
[ sinx =0 ; cosx =1/2 .⇔[ x =πn ; x = ± π/3 +2πn , n∈Z.

ответ :  πn ;  ± π/3 +2πn , n∈Z.

15.

Объяснение:

Рассмотрим данное выражение:

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7.

Первые три слагаемые допускают представление в виде квадрата разности. Действительно,

(0,5х - 3)² - квадрат первого выражения;

2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) - удвоенное произведение первого и второго выражений;

(0,5х + 3)² - квадрат второго выражения.

В формуле

а² - 2аb + b² = (a -b)², тогда

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² = ((0,5х - 3) - ( 0,5х + 3))² = (0,5х - 3 - 0,5х - 3)² = (-6)² = 36.

Рассмотрим теперь всё выражение:

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7 = 36 - 2х - 7 = 29 - 2х.

Если х=7, то

29 -2•7 = 29 - 14 = 15.

ответ: 15.