1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
Слева нечетное число, так как при n>1 число будет делится на 2 , значит m так же нечетное. Так как при 5!=720 , следует что при n>=5 число n! всегда будет оканчиваться на цифру ноль , в свою очередь это значит что при n>1 число будет оканчиваться на цифру 2 , то есть выражение 1!+2!+3!+...+n! будет оканчиваться на цифру 3 при n>=5 , но при этом m^2 не будет иметь число оканчивающуся на 3 , так как нет числа квадрат которого оканчивался бы на 3 , значит если есть решение то при n=1,2,3,4 проверяя подходит только n=3 , m=3 n=1, m=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку