logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


yanchikkatsia
11.05.2022 08:59

Дан параллелограмм со сторонами √10 и √30, одна одна из его диагоналей вдвое длинней. Найдите длины диагоналей.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
akhmedkhatataev95
akhmedkhatataev95
03.09.2022 21:46
Какие два числа надо вставить между числами 2 и - 54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию​...
marinka713
marinka713
05.01.2022 07:28
Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке в точке О. Найдите угол АВС, если угол АОВ ​...
bWn
bWn
10.02.2023 06:59
Докажите тождество:tga/ctga+tga -sin^2a=0​...
Agarin
Agarin
27.06.2021 21:32
чи є коренем рівняння х²=4-3х число: 1)0; 2)1; 3)-2; 4)-4​...
maryvysotinap08vi8
maryvysotinap08vi8
05.02.2022 17:58
Запишите приведенное квадратное уравнение корни которого X1 и X2 1)x^2+5x+3=02)x^2-8x-7=0​...
AliceMagic
AliceMagic
11.09.2021 12:57
Выпишите 3 следующих члена арифметической прогрессии: а) 5;7;...; б) a; 5a-3;... ....
черныйхащ
черныйхащ
04.02.2020 21:14
Установи соответствие параллельности прямых амь 1100Прямые а и b параллельны, так какнакрест лежащие углы равны.а110°ние No2b bC Сa30%Прямые а и b параллельны, так как суммавнутренних...
Петуч
Петуч
21.01.2023 15:19
Чи є 0 коренем рівняння х²=4-3х​...
vylko777Leybe
vylko777Leybe
15.07.2021 03:20
внешний угол треугольника равен 142°, а внутренний - не смежный, с ним 38°. Найдите углы треугольника....
rassvet1123
rassvet1123
23.06.2021 05:52
СРОЧЕО ! Запишите зависимости между двумя величинами в виде функции. а) х и у связаны обратно пропорциональной зависимостью так, что прих = 5, y = 40. Найдите у при х=8.b) х и у...
Ответ:
bogerov228
16.01.2021 09:57

Найдем длины диагоналей по теореме косинусов:

d_1^2=(\sqrt{10} )^2+(\sqrt{30} )^2-2\cdot\sqrt{10} \cdot\sqrt{30} \cos A=40-20\sqrt{3} \cos A

d_2^2=(\sqrt{10} )^2+(\sqrt{30} )^2-2\cdot\sqrt{10} \cdot\sqrt{30} \cos (180^\circ-A)=40+20\sqrt{3} \cos A

По условию d_2=2d_1, тогда d_2^2=4d_1^2:

40+20\sqrt{3} \cos A=4(40-20\sqrt{3} \cos A)

40+20\sqrt{3} \cos A=160-80\sqrt{3} \cos A

100\sqrt{3} \cos A=120

\cos A=\dfrac{120}{100\sqrt{3}} =\dfrac{6}{5\sqrt{3}} =\dfrac{6\sqrt{3}}{5\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} =\dfrac{6\sqrt{3}}{15} =\dfrac{2\sqrt{3}}{5}

Найдем диагонали:

d_1^2=40-20\sqrt{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{3} }{5} =40-24=16

\Rightarrow d_1=4

d_2^2=40+20\sqrt{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{3} }{5} =40+24=64

\Rightarrow d_2=8

ответ: 4 и 8


Дан параллелограмм со сторонами √10 и √30, одна одна из его диагоналей вдвое длинней. Найдите длины
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота