Записати рівняння дотичної до графіка y(x)=5+2x-x2 у точці М0(1,6), зробити креслення.

Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения  находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.

Объяснение:

2.1.

3x^2 +bx+12=0

D=b^2 -144

Уравнение не будет иметь корней при D<0.

b^2 -144<0

(b-12)(b+12)<0

b-12<0

b1<12

Проверка:

b^2 -144=0^2 -144=0-144=-144; -144<0

b+12<0

b2<-12

Проверка:

b^2 -144=(-20)^2 -144=400-144=256; 256>0

Вывод: уравнение не имеет решений при -12<b<12.

ответ: b принадлежит (-12; 12).

2.2.

x - оценка за последующую работу.

(7+8+7+9+6+x)/6=8

37+x=8•6

x=48-37=11

2.3.

Используем формулы арифметической прогрессии.

Система уравнений:

a5=a1+(5-1)d; -0,8=a1+4d

a11=a1+(11-1)d; -5=a1+10d

-5-(-0,8)=a1+10d-a1-4d

6d=-4,2

d=-4,2÷6=-0,7

-5=a1+10•(-0,7)

-5=a1-7

a1=-5+7=2

Сумма 20-х членов арифметической прогрессии:

S20=(2a1+d(20-1))/2 •20=(2•2+(-0,7)•19)/2 •20=(4-13,3)/2 •20=--9,3/2 •20=-4,65•20=-93