Знайти область значення функції 1) у=8x :3x^2-5

1. Прямой угол A = 90, угол B = 60, тогда угол c = 180-90-60=30 градусов. По правилу, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Против угла в 30 градусов лежит катет AB, он и равен половине гипотенузы, то есть 6ти.
2. Тут сложнее. нужно составить систему уравнений, заменив x и y данными точками.
домнажаем обе части верхнего уравнения на 2, затем складываем их между собой, и получаем такое уравнение:
4k-4k+2b+b=12, откуда 3b=12, b=4.
подставляем b в одно из уравнений, я подставлю в первое:
,  откуда 
итак, мы нашли k и b, подставляем их в функцию y=kx+b и получаем y=-0,5x+4.
3.раскладываем имеющееся по формулам: ( в основном формула: (a+b)²=a²+2ab+b², или 
(a-b)²=a²-2ab+b².
разложив, получаем такое:
(a²-4a+4)-2(5a-10+a²-2a)+(25+10a+a²); раскрываем скобки: a²-4a+4-10a+20-2a²+4a+25+10a+a²; складывая подобные, получим 49. Это и есть значение выражения

Построим схематично график функции y=x². Получится парабола с вершиной в начале координат, ветви параболы направлены вверх. В задании даны положительные числа, поэтому нас интересует часть графика в 1ой четверти. Определим квадраты данных чисел и проведём прямые y=a², где a - данное число (3²=9, (√5)²=5, 2²=4, (√3)²=3 и (√2)²=2).

Из точки пересечения прямой y=a² с графиком функции y=x², проведём перпендикуляр к оси Ox, точку пересечения с осью обозначим как соответствующее a.

Мы получили расположение данных чисел на числовой прямой x. Если число правее другого, то оно больше того же числа. Если число левее другого, то оно меньше того же числа.

1) √2 < 2

2) √2 < √3

3) √5 < 3

4) √3 < 2